當珍珠遇上季節變換：變速增長模型的數學思考

【生物邏輯：夏季求量，冬季求質】

珍珠養殖有一條金科玉律：夏季水溫高，代謝快，珍珠長得快但光澤疏鬆；冬季水溫低，增長慢但層質緻密。這種「變速增長」讓珍珠層數的計算變得異常有趣。

🟢 初中數學實戰：分段平均值

假設我們將一年簡化為兩季，每季 180 天：

1. 分段計算總量：

   • 夏季（快）：每日 6 層 -> 180 x 6 = 1,080 層

   • 冬季（慢）：每日 3 層 -> 180 x 3 = 540 層

   • 一年總計： 1,620 層。

2. 策略對比： 若追求高品質，維持全年每日 4 層的穩定慢速增長，一年總計僅 1,440 層。這幫助學生理解**「權衡（Trade-off）」**與平均數的概念。

🔴 高中數學挑戰：Dick Sir 請教區

現實中的氣溫變化是週期性的函數，而非簡單的分段常數。我想向 Dick Sir 探討：

• 週期性建模： 如果要為這種隨季節波動的增長率建立一個更精確的模型（例如結合三角函數或分段指數函數），在 DSE 課程範圍內，會建議學生如何拆解這類複雜問題？

• 級數與累積： 面對長期養殖（例如 3 年以上）的變速累積，如何運用**級數（Series）**的概念來進行高效估算，而非逐月死算？

期待 Dick Sir@Mathmagic 能從專業 DSE 導師的角度，為我們揭開這些高階運算的速解法！