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當珍珠遇上季節變換:變速增長模型的數學思考
【生物邏輯:夏季求量,冬季求質】 珍珠養殖有一條金科玉律:夏季水溫高,代謝快,珍珠長得快但光澤疏鬆;冬季水溫低,增長慢但層質緻密。這種「變速增長」讓珍珠層數的計算變得異常有趣。 🟢 初中數學實戰:分段平均值 假設我們將一年簡化為兩季,每季 180 天: 分段計算總量: 夏季(快):每日 6 層 -> 180 x 6 = 1,080 層 冬季(慢):每日 3 層 -> 180 x 3 = 540 層 一年總計: 1,620 層。 策略對比: 若追求高品質,維持全年每日 4 層的穩定慢速增長,一年總計僅 1,440 層。這幫助學生理解**「權衡(Trade-off)」**與平均數的概念。 🔴 高中數學挑戰:Dick Sir 請教區 現實中的氣溫變化是週期性的函數,而非簡單的分段常數。 我想向 Dick Sir 探討: 週期性建模: 如果要為這種隨季節波動的增長率建立一個更精確的模型(例如結合三角函數或分段指數函數),在 DSE 課程範圍內,會建議學生如何拆解這類複雜問題? 級數與累積: 面對長期養殖(例如 3 年以上)的變速累積,如何運用

HK Pearl Cultivator
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珍珠養殖中的數學美:從每日 4.77 層的累積看等差增長
珍珠的形成並非一蹴而就。當珠核植入貝類體內,貝類會分泌珍珠層(Nacre)層層包裹。據研究,高品質珍珠在 18 個月內可形成約 2,615 層 ( 參考 ),換算下來,平均每日分泌約 4.77 層。這小小的數字,正是初中與高中數學模型的最佳教材。 珍珠層 🟢 初中數學實戰:基礎規律計算 在初中階段,我們假設增長是穩定的 等差過程 。 年度預測: 若每日平均分泌 4.8 層,一年(365 天)後總層數為何? 計算: 365 x 4.8 = 1,752 層。 養殖週期逆算: 若目標是累積 2,000 層以達到商業品質,需時多久? 計算: 2,000 / 4.8 ~ 417 天(約 14 個月)。 厚度與單位的轉換: 每層珍珠層僅 0.3 - 0.5um,大約 2,615 層的珍珠,其珍珠層總厚度範圍是多少毫米(mm)? 下限: 2,615 x 0.3 = 784.5 um ~ 0.78 mm。 上限: 2,615 x 0.5 = 1,307.5 um ~ 1.31 mm。 🔴 高中數學挑戰:Dick Sir 請教區 面對現實中非線性

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生物課 + 數學課合體!養珍珠蚌的對水過程,到底要換幾次水?
大家好,我是 Pearl Professor。最近我問了 Dick sir @Mathemagic 一條應用數學題。我問了他一條很有趣的題目——「對水」!這不單是數學 puzzle,更是養殖珍珠蚌的真實步驟。今天想在這裡重溫這個話題,一來分享給更多朋友,二來也想邀請 Dick Sir 或他的團隊( @dickhui_dhmp )來補充、互動,甚至用他的「Mathemagic」方式再解一次~ 先講「對水」是什麼,為什麼珍珠蚌需要它? 所有生物(包括我們人)搬家或轉換環境,都要慢慢適應新地方。魚類、貝類尤其敏感,因為水質、溫度、pH 值、溶氧量稍有變化,就可能「shock」到死。 在養殖珍珠蚌(freshwater pearl mussel)時,我們會做兩個階段的「對水」(acclimation): 適應溫度 :先讓蚌慢慢適應新缸的溫度(通常浮袋或慢慢加水)。 適應水質 :這就是重點!逐步換掉舊水,加入新水,讓蚌慢慢習慣新環境的化學成分(硬度、礦物質等)。 我們剛剛獲一間中學邀請,去試養珍珠蚌。為了確保小蚌能健康生存,我把牠們放進學校的生態缸前,先

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1月26日讀畢需時 2 分鐘
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