珍珠養殖中的數學美：從每日 4.77 層的累積看等差增長

珍珠的形成並非一蹴而就。當珠核植入貝類體內，貝類會分泌珍珠層（Nacre）層層包裹。據研究，高品質珍珠在 18 個月內可形成約 2,615 層 (參考)，換算下來，平均每日分泌約 4.77 層。這小小的數字，正是初中與高中數學模型的最佳教材。

珍珠層

🟢 初中數學實戰：基礎規律計算

在初中階段，我們假設增長是穩定的等差過程。

1. 年度預測： 若每日平均分泌 4.8 層，一年（365 天）後總層數為何？

   • 計算： 365 x 4.8 = 1,752 層。

2. 養殖週期逆算： 若目標是累積 2,000 層以達到商業品質，需時多久？

   • 計算： 2,000 / 4.8 ～ 417 天（約 14 個月）。

3. 厚度與單位的轉換： 每層珍珠層僅 0.3 - 0.5um，大約 2,615 層的珍珠，其珍珠層總厚度範圍是多少毫米（mm）？

   • 下限： 2,615 x 0.3 = 784.5 um ～ 0.78 mm。

   • 上限： 2,615 x 0.5 = 1,307.5 um ～ 1.31 mm。

🔴 高中數學挑戰：Dick Sir 請教區

面對現實中非線性的增長，初中工具顯然不足。我想請教  Dick sir @Mathemagic：你會點做？